ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Γραμμική Άλγεβρα Και Θεωρία Μιγαδικών

1. ΓΕΝΙΚΑ

ΣΧΟΛΗ	Σχολή Μηχανικών
ΤΜΗΜΑ	Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης
ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ	Προπτυχιακό
ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	11	ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ		1o
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	Γραμμική Άλγεβρα Και Θεωρία Μιγαδικών
ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ σε περίπτωση που οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται σε διακριτά μέρη του μαθήματος π.χ. Διαλέξεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις κ.λπ. Αν οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται ενιαία για το σύνολο του μαθήματος αναγράψτε τις εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας και το σύνολο των πιστωτικών μονάδων.			ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ		ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ
Θεωρία			3		5
Ασκήσεις Πράξεις			1
Προσθέστε σειρές αν χρειαστεί. Η οργάνωση διδασκαλίας και οι διδακτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται περιγράφονται αναλυτικά στο 4.
ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Γενικής Υποδομής (ΓΥ),Ειδικής Υποδομής (ΕΥ), Γενικών Γνώσεων (ΓΓΔ) και Επιστημονικής Περιοχής (ΔΔΤΝ, ΕΔ, ΕΥΣ, ΗΛ, ΠΑ) .	Υποχρεωτικό
ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ:
ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ:	Ελληνικά
ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS	Ναι
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL)	https://exams-sm.the.ihu.gr/enrol/index.php?id=80

2. ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Μαθησιακά Αποτελέσματα Περιγράφονται τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος οι συγκεκριμένες γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες καταλλήλου επιπέδου που θα αποκτήσουν οι φοιτητές μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος.
Πρόκειται για βασικό εισαγωγικό μάθημα ανώτερων μαθηματικών που προσφέρει σημαντικό υπόβαθρο γνώσεων και βασικών εννοιών που κρίνονται απολύτως απαραίτητα για την κατανόηση της μεθοδολογίας και της επιστημονικής θεμελίωσης πληθώρας εξειδικευμένων μαθημάτων της επιστήμης του μηχανικού.
Γενικές Ικανότητες Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;.
Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών - Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις - Λήψη αποφάσεων - Αυτόνομη εργασία - Ομαδική εργασία - Εργασία σε διεθνές περιβάλλον - Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον - Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών		Σχεδιασμός και διαχείριση έργων - Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα - Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον - Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου - Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής - Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών. Αυτόνομη Εργασία. Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.

3. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

1 – Γραμμικά Συστήματα και Πίνακες
1.1 Συστήματα γραμμικών εξισώσεων
1.2 Πίνακες
1.3 Πράξεις πινάκων και ιδιότητες
2 – Επίλυση γραμμικών συστημάτων
2.1 Στοιχειώδεις πίνακες και ισοδύναμοι πίνακες
2.2 Μέθοδος διαδοχικών απαλοιφών Gauss
2.3 Μέθοδος οριζουσών (κανόνας του Cramer)
2.4 Εύρεση αντιστρόφου πίνακα
3 – Ορίζουσες
3.1 Ορισμός
3.2 Ιδιότητες οριζουσών
3.3 Αντίστροφος πίνακα
3.4 Άλλες εφαρμογές των οριζουσών
4 – Διαγωνιοποίηση πινάκων
4.1 Πίνακες και γραμμικές απεικονίσεις
4.2 Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα
4.3 Διαγωνιοποίηση πινάκων
4.4 Εύρεση v-οστής δύναμης πίνακα
5 – Μιγαδικοί Αριθμοί
5.1 Βασικές έννοιες
5.2 Άλγεβρα μιγαδικών αριθμών
5.3 Μορφές μιγαδικού αριθμού
5.4 Μιγαδικό επίπεδο
5.5 Τύποι de Moivre και Euler
5.6 Θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας
5.7 Πολυώνυμα με μιγαδικούς συντελεστές
5.8 Ρίζες μιγαδικών αριθμών
5.9 Μιγαδικές δυνάμεις
5.10 Λογάριθμος μιγαδικού αριθμού
6 – Εφαρμογές σε περιβάλλον MATLAB

4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ Πρόσωπο με πρόσωπο, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση κ.λπ.	Θεωρητική από έδρας διδασκαλία με συζήτηση και ενεργή συμμετοχή των φοιτητών. Οι διαλέξεις του μαθήματος υποστηρίζονται από διαφάνειες παρουσίασης του συνόλου της εκπαιδευτικής ύλης, ενώ ο λευκός πίνακας χρησιμοποιείται: α) για την εμβάθυνση επιλεγμένων θεματικών ενοτήτων, β) για την προαγωγή της ενεργούς συμμετοχής των φοιτητών στη βήμα-προς-βήμα επίλυση προβλημάτων, γ) τη διεξοδική επίλυση Ασκήσεων Πράξης. Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας δια μέσου της ηλεκτρονικής πλατφόρμας μάθησης του μαθήματος (Εclass και Moodle), όπου περιλαμβάνονται: α) Ασκήσεις αυτοαξιολόγησης, β) Οι διαφάνειες των διαλέξεων, γ) Εκφωνήσεις και λεπτομερείς λύσεις των κυριοτέρων ασκήσεων για κάθε επιμέρους ενότητα. δ) Διδακτικές σημειώσεις προσαρμοσμένες στη φυσιογνωμία του προσφερόμενου προγράμματος σπουδών,Επικοινωνία με φοιτητές μέσω e-mail.
ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Περιγράφονται αναλυτικά ο τρόπος και μέθοδοι διδασκαλίας. Διαλέξεις, Σεμινάρια, Εργαστηριακή Άσκηση, Άσκηση Πεδίου, Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας, Φροντιστήριο, Πρακτική (Τοποθέτηση), Κλινική Άσκηση, Καλλιτεχνικό Εργαστήριο, Διαδραστική διδασκαλία, Εκπαιδευτικές επισκέψεις, Εκπόνηση μελέτης (project), Συγγραφή εργασίας / εργασιών, Καλλιτεχνική δημιουργία, κ.λπ. Αναγράφονται οι ώρες μελέτης του φοιτητή για κάθε μαθησιακή δραστηριότητα καθώς και οι ώρες μη καθοδηγούμενης μελέτης ώστε ο συνολικός φόρτος εργασίας σε επίπεδο εξαμήνου να αντιστοιχεί στα standards του ECTS
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ Περιγραφή της διαδικασίας αξιολόγησης Γλώσσα Αξιολόγησης, Μέθοδοι αξιολόγησης, Διαμορφωτική ή Συμπερασματική, Δοκιμασία Πολλαπλής Επιλογής, Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης, Ερωτήσεις Ανάπτυξης Δοκιμίων, Επίλυση Προβλημάτων, Γραπτή Εργασία, Έκθεση / Αναφορά, Προφορική Εξέταση, Δημόσια Παρουσίαση, Εργαστηριακή Εργασία, Κλινική Εξέταση Ασθενούς, Καλλιτεχνική Ερμηνεία, Άλλη / Άλλες. Αναφέρονται ρητά προσδιορισμένα κριτήρια αξιολόγησης και εάν και που είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές.	Ο τελικός βαθμός του μαθήματος διαμορφώνεται κατά 100% από τον βαθμό του θεωρητικού μέρους. Ο βαθμός του θεωρητικού μέρους διαμορφώνεται από γραπτή τελική εξέταση. Η γραπτή τελική εξέταση του θεωρητικού μέρους δύναται να περιλαμβάνει: α) Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, β) Επίλυση προβλημάτων εφαρμογής των γνώσεων που αποκτήθηκαν, γ) Ερωτήσεις σύντομης απάντησης, δ) Συγκριτική αξιολόγηση στοιχείων θεωρίας.

5. ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Συγγράμματα

Συγγράμματα μέσω του συστήματος ΕΥΔΟΞΟΣ
1. Ανώτερα Μαθηματικά, Kreyszig Erwin, Εκδ, Α.Τζιόλα & Υιοί Α.Ε.
2. Ανώτερα Μαθηματικά, Βόσκογλου Μιχάλης, Εκδ, Γκότσης Κ. & ΣΙΑ Ε.Ε.
3. Γραμμική Άλγεβρα, Γεωργίου & Κούγιας & Μεγαρίτης, Εκδ, Α.Τζιόλα & Υιοί Α.Ε.
4. Ανώτερα Μαθηματικά για μηχανικούς, Τσιάντος Β., Εκδ, Α.Τζιόλα & Υιοί Α.Ε.

Συγγράμματα αποθετηρίου Κάλλιπος
1. Μαθήματα ανώτερων μαθηματικών , Μπράτσος Αθανάσιος
2. Μια εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα-για τις θετικές επιστήμες , Χαραλάμπους Χαρά, Φωτιάδης Ανέστης
3. Μαθηματικά Ι , Στοιχεία γραμμικής άλγεβρας-διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός , Παπαϊωάννου Σταύρος, Βογιατζή Δέσποινα