ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική

1. ΓΕΝΙΚΑ

ΣΧΟΛΗ Σχολή Μηχανικών
ΤΜΗΜΑ Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης
ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό
ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 34 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 3ο
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική
ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
σε περίπτωση που οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται σε διακριτά μέρη του μαθήματος π.χ. Διαλέξεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις κ.λπ. Αν οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται ενιαία για το σύνολο του μαθήματος αναγράψτε τις εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας και το σύνολο των πιστωτικών μονάδων. 		ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ
Θεωρία 3 5
Ασκήσεις Πράξεις 2
Προσθέστε σειρές αν χρειαστεί. Η οργάνωση διδασκαλίας και οι διδακτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται περιγράφονται αναλυτικά στο 4.    
ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Γενικής Υποδομής (ΓΥ),Ειδικής Υποδομής (ΕΥ), Γενικών Γνώσεων (ΓΓΔ) και Επιστημονικής Περιοχής (ΔΔΤΝ, ΕΔ, ΕΥΣ, ΗΛ, ΠΑ) . 		 Υποχρεωτικό
ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ:  
ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ:  Ελληνικά
ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS Ναι
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL) https://exams-sm.the.ihu.gr/enrol/index.php?id=22

2. ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Μαθησιακά Αποτελέσματα
Περιγράφονται τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος οι συγκεκριμένες  γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες καταλλήλου επιπέδου που θα αποκτήσουν οι φοιτητές μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος.

Το μάθημα είναι σχεδιασμένο με σκοπό να παρέχει τη βασική υποδομή για την κατασκευή και την ανάλυση μοντέλων πιθανοτήτων καθώς και για την ανάλυση στατιστικών δεδομένων και την ερμηνεία των αποτελεσμάτων τους. Η μοντελοποίηση της τυχαιότητας βρίσκει ευρεία εφαρμογή στις επιστήμες μηχανικού και είναι θεμελιώδης για τη λήψη αποφάσεων που συνδέονται ευρύτερα και με άλλους επιστημονικούς χώρους (όπως π.χ. της υγείας και της οικονομίας) καθώς αποτελεί προαπαιτούμενο της επεξεργασίας δεδομένων και της εξαγωγής συμπερασμάτων.
Η συνεπής κι επιτυχής παρακολούθηση του μαθήματος έχει ως προσδοκώμενο αποτέλεσμα να καταστήσει τον φοιτητή/τη φοιτήτρια ικανό/ικανή:
α) να χειρίζεται τις βασικές έννοιες των πιθανοτήτων και να τις υπολογίζει στο χώρο των δυνατών αποτελεσμάτων ενός γεγονότος,
β) να κατανοεί και να εφαρμόζει τις βασικές μεθοδολογίες ανάλυσης κι επίλυσης προβλημάτων αβεβαιότητας με τη χρήση μοντέλων τυχαίων μεταβλητών,
γ) να αναλύει στατιστικά δεδομένα ελέγχοντας υποθέσεις, εκτιμώντας παραμέτρους και καταλήγοντας σε συμπεράσματα, και
δ) να μπορεί να παρακολουθεί, χωρίς σημαντικά κενά, την ύλη πιο εξειδικευμένων μαθημάτων μηχανικού παραγωγής και διοίκησης.
Γενικές Ικανότητες
Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;.
Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών - Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις - Λήψη αποφάσεων - Αυτόνομη εργασία - Ομαδική εργασία - Εργασία σε διεθνές περιβάλλον - Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον - Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών Σχεδιασμός και διαχείριση έργων - Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα - Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον - Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου - Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής - Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης

Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών, Λήψη αποφάσεων, Αυτόνομη εργασία, Ομαδική εργασία, Εργασία σε διεθνές περιβάλλον, Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον, Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής, Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.

3. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

• Εισαγωγή: Η ανάπτυξη της θεωρίας πιθανοτήτων ως μεθοδολογίας περιγραφής κι ανάλυσης της αβεβαιότητας. Ανασκόπηση της θεωρίας συνόλων.
• Βασικές έννοιες πιθανοτήτων: Δειγματοχώρος – Γεγονότα, Πράξεις, Σχετική Συχνότητα και Πιθανότητα, Αξιωματική θεμελίωση.
• Ανεξάρτητα γεγονότα. Βασική Αρχή της Απαρίθμησης – Δένδρα ενδεχομένων.
• Αρχές Συνδυαστικής, Εφαρμογές στον υπολογισμό διακριτής πιθανότητας.
• Δεσμευμένη Πιθανότητα, Θεώρημα Ολικής Πιθανότητας, Πολλαπλασιαστικός Νόμος, Θεώρημα Bayes.
• Τυχαίες Μεταβλητές: Ορισμός διακριτής και συνεχούς τυχαίας μεταβλητής, Αθροιστική Συνάρτηση Κατανομής, Συνάρτηση πιθανότητας, Συνάρτηση Πυκνότητας Πιθανότητας
• Διακριτές τυχαίες μεταβλητές: Ροπές, Βασικές κατανομές.
• Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές: Ροπές, Βασικές κατανομές. Μετασχηματισμός τυχαίας μεταβλητής.
• Κανονικές τυχαίες μεταβλητές: Ιδιότητες, Τυποποιημένη Κανονική Κατανομή.
• Μοντέλα Πολλαπλών Τυχαίων Μεταβλητών: Πιθανότητες με συνθήκη, Στατιστική Ανεξαρτησία, Μετασχηματισμοί, Άθροισμα ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών.
• Οριακά Θεωρήματα: Ανισότητες Markov και Chebyshev, Νόμοι των μεγάλων αριθμών, Κεντρικό Οριακό Θεώρημα.
• Μπεϋζιανή Στατιστική: Εκ των Υστέρων Κατανομή, Εκτίμηση, Έλεγχος υποθέσεων, Μέγιστη εκ των υστέρων πιθανότητα.
• Κλασική Στατιστική: Εκτίμηση παραμέτρων, Γραμμική παλινδρόμηση, Έλεγχοι.

4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ
Πρόσωπο με πρόσωπο, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση κ.λπ.

Θεωρητική από έδρας διδασκαλία με συζήτηση και ενεργή συμμετοχή των φοιτητών. Οι διαλέξεις του μαθήματος υποστηρίζονται από διαφάνειες παρουσίασης του συνόλου της εκπαιδευτικής ύλης ενώ ο λευκός πίνακας χρησιμοποιείται:
α) για την εμβάθυνση επιλεγμένων θεματικών ενοτήτων,
β) για την προαγωγή της ενεργούς συμμετοχής των φοιτητών στη βήμα-προς-βήμα επίλυση προβλημάτων,
γ) για τη διεξοδική επίλυση Ασκήσεων Πράξης.
ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ
Περιγράφονται αναλυτικά ο τρόπος και μέθοδοι διδασκαλίας. Διαλέξεις, Σεμινάρια, Εργαστηριακή Άσκηση, Άσκηση Πεδίου, Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας, Φροντιστήριο, Πρακτική (Τοποθέτηση), Κλινική Άσκηση, Καλλιτεχνικό Εργαστήριο, Διαδραστική διδασκαλία, Εκπαιδευτικές επισκέψεις, Εκπόνηση μελέτης (project), Συγγραφή εργασίας / εργασιών, Καλλιτεχνική δημιουργία, κ.λπ. Αναγράφονται οι ώρες μελέτης του φοιτητή για κάθε μαθησιακή δραστηριότητα καθώς και οι ώρες μη καθοδηγούμενης μελέτης ώστε ο συνολικός φόρτος εργασίας σε επίπεδο εξαμήνου να αντιστοιχεί στα standards του ECTS
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ
Περιγραφή της διαδικασίας αξιολόγησης Γλώσσα Αξιολόγησης, Μέθοδοι αξιολόγησης, Διαμορφωτική ή Συμπερασματική, Δοκιμασία Πολλαπλής Επιλογής, Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης, Ερωτήσεις Ανάπτυξης Δοκιμίων, Επίλυση Προβλημάτων, Γραπτή Εργασία, Έκθεση / Αναφορά, Προφορική Εξέταση, Δημόσια Παρουσίαση, Εργαστηριακή Εργασία, Κλινική Εξέταση Ασθενούς, Καλλιτεχνική Ερμηνεία, Άλλη / Άλλες. Αναφέρονται ρητά προσδιορισμένα κριτήρια αξιολόγησης και εάν και που είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές.

Γραπτή τελική εξέταση εξαμήνου (100%) που περιλαμβάνει επίλυση προβλημάτων, σχεδιασμό και υπολογισμούς, βάσει δεδομένων.

5. ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Συγγράμματα

Βιβλίο [33114257]: Εισαγωγή στις πιθανότητες με στοιχεία στατιστικής, Μπερτσεκάς Δ. – Τσιτσικλής Γ.
Βιβλίο [2505]: Πιθανότητες και Στατιστική, Murray R. Spiegel
Βιβλίο [41963442]: Πιθανότητες και στοιχεία στατιστικής για μηχανικούς, Ζιούτας Γεώργιος