ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Θεωρία Μετασχηματισμών και Συστημάτων

1. ΓΕΝΙΚΑ

ΣΧΟΛΗ	Σχολή Μηχανικών
ΤΜΗΜΑ	Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης
ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ	Προπτυχιακό
ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	42	ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ		4ο
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	Θεωρία Μετασχηματισμών και Συστημάτων
ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ σε περίπτωση που οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται σε διακριτά μέρη του μαθήματος π.χ. Διαλέξεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις κ.λπ. Αν οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται ενιαία για το σύνολο του μαθήματος αναγράψτε τις εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας και το σύνολο των πιστωτικών μονάδων.			ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ		ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ
Θεωρία			3		4
Προσθέστε σειρές αν χρειαστεί. Η οργάνωση διδασκαλίας και οι διδακτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται περιγράφονται αναλυτικά στο 4.
ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Γενικής Υποδομής (ΓΥ),Ειδικής Υποδομής (ΕΥ), Γενικών Γνώσεων (ΓΓΔ) και Επιστημονικής Περιοχής (ΔΔΤΝ, ΕΔ, ΕΥΣ, ΗΛ, ΠΑ) .	Υποχρεωτικό
ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ:
ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ:	Ελληνικά
ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS	Ναι
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL)	https://exams-sm.the.ihu.gr/enrol/index.php?id=20

2. ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Μαθησιακά Αποτελέσματα Περιγράφονται τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος οι συγκεκριμένες γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες καταλλήλου επιπέδου που θα αποκτήσουν οι φοιτητές μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος.
Το μάθημα είναι σχεδιασμένο με σκοπό να παρέχει τη βασική υποδομή για την ανάλυση και σύνθεση γραμμικών συστημάτων, μέσω των μαθηματικών εργαλείων που παρέχει η θεωρία των μετασχηματισμών. Η συνεπής κι επιτυχής παρακολούθηση του μαθήματος έχει ως προσδοκώμενο αποτέλεσμα να καταστήσει τον φοιτητή/τη φοιτήτρια ικανό/ικανή: α) να αναγνωρίζει τις βασικές ιδιότητες των συστημάτων και να διαχειρίζεται τις συνέπειές τους στην επίλυση προβλημάτων, β) να ερμηνεύει και να διαχειρίζεται μαθηματικώς, τόσο στο πεδίο του χρόνου όσο και της συχνότητας (φάσμα), τα χαρακτηριστικά αναλογικών και διακριτών σημάτων όπως, επίσης, τα χαρακτηριστικά των γραμμικών και χρονοαμετάβλητων (LTI) συστημάτων, γ) να σχεδιάζει το διάγραμμα πόλων/μηδενικών της συνάρτησης μεταφοράς ενός LTI συστήματος και να αναλύει την επίδραση της θέσης τους, δ) να υπολογίζει την έξοδο ενός LTI συστήματος (για δεδομένη είσοδο) στο πεδίο του χρόνου και, με χρήση κατάλληλων μετασχηματισμών, στο πεδίο της συχνότητας, ε) να μοντελοποιεί προβλήματα διαφόρων περιοχών εφαρμογής (μηχανική, οικονομία, κλπ) μέσω γραμμικών και χρονοαμετάβλητων συστημάτων και να τα αναλύει στο χρόνο και στη συχνότητα, στ) να διατυπώνει το θεώρημα δειγματοληψίας καθώς και τις συνέπειές του και να το εφαρμόζει στην επίλυση προβλημάτων διακριτοποίησης σημάτων και απλών συστημάτων, ζ) να ερμηνεύει τις αποκλίσεις μεταξύ της προβλεπόμενης και της μετρήσιμης συμπεριφοράς των διακριτών συστημάτων, και η) να μπορεί να παρακολουθεί, χωρίς σημαντικά κενά, την ύλη πιο εξειδικευμένων μαθημάτων μηχανικού παραγωγής και διοίκησης.
Γενικές Ικανότητες Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;.
Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών - Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις - Λήψη αποφάσεων - Αυτόνομη εργασία - Ομαδική εργασία - Εργασία σε διεθνές περιβάλλον - Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον - Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών		Σχεδιασμός και διαχείριση έργων - Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα - Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον - Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου - Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής - Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών, Λήψη αποφάσεων, Αυτόνομη εργασία, Ομαδική εργασία, Εργασία σε διεθνές περιβάλλον, Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον, Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής, Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.

3. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

• Σήματα και συστήματα: ορισμοί, κατηγορίες, τρόποι αναπαράστασης.
• Βασική Θεωρία Μετασχηματισμών: Σειρές Fourier, Μετασχηματισμός Fourier, Μετασχηματισμός Laplace και Μετασχηματισμός z.
• Ιδιότητες συστημάτων: γραμμικότητα, χρονοαμεταβλησία, αιτιότητα, ευστάθεια.
• Κρουστική και βηματική απόκριση συστήματος, συνέλιξη.
• Αναπαράσταση συστημάτων: εξισώσεις διαφοράς και διαφορικές εξισώσεις.
• Ανάλυση σημάτων και συστημάτων στο πεδίο της συχνότητας. Φασματική αναπαράσταση: διαγράμματα πλάτους και φάσης. Απόκριση συχνότητας. Χαρακτηριστικά πλάτους και φάσης.
• Φίλτρα επιλογής συχνοτήτων: η έννοια του φίλτρου, χαρακτηριστικά μεγέθη, κατηγορίες.
• Αναπαράσταση συστημάτων: Μετασχηματισμός Laplace και μετασχηματισμός z . Συνάρτηση μεταφοράς. Διαγράμματα πόλων-μηδενικών.
• Σύνδεση συστημάτων: παράλληλη σύνδεση, σύνδεση σε σειρά, ανάδραση.
• Δειγματοληψία και ανακατασκευή: θεώρημα δειγματοληψίας, σχέσεις στο πεδίο του χρόνου και στο πεδίο της συχνότητας. Διαμόρφωση πλάτους παλμού.
• Σχεδίαση και υλοποίηση διακριτών συστημάτων με μπλοκ διαγράμματα: Αθροιστής, Πολλαπλασιαστής, Καθυστερητής, Ευθεία μορφή Ι & ΙΙ.
• Υλοποίηση διακριτών συστημάτων με ψηφιακά συστήματα κι ακρίβεια παραμέτρων.
• Εφαρμογές και παραδείγματα.

4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ Πρόσωπο με πρόσωπο, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση κ.λπ.	Θεωρητική από έδρας διδασκαλία με συζήτηση και ενεργή συμμετοχή των φοιτητών. Οι διαλέξεις του μαθήματος υποστηρίζονται από διαφάνειες παρουσίασης του συνόλου της εκπαιδευτικής ύλης ενώ ο λευκός πίνακας χρησιμοποιείται: α) για την εμβάθυνση επιλεγμένων θεματικών ενοτήτων, β) για την προαγωγή της ενεργούς συμμετοχής των φοιτητών στη βήμα-προς-βήμα επίλυση προβλημάτων, γ) για τη διεξοδική επίλυση Ασκήσεων Πράξης.
ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Περιγράφονται αναλυτικά ο τρόπος και μέθοδοι διδασκαλίας. Διαλέξεις, Σεμινάρια, Εργαστηριακή Άσκηση, Άσκηση Πεδίου, Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας, Φροντιστήριο, Πρακτική (Τοποθέτηση), Κλινική Άσκηση, Καλλιτεχνικό Εργαστήριο, Διαδραστική διδασκαλία, Εκπαιδευτικές επισκέψεις, Εκπόνηση μελέτης (project), Συγγραφή εργασίας / εργασιών, Καλλιτεχνική δημιουργία, κ.λπ. Αναγράφονται οι ώρες μελέτης του φοιτητή για κάθε μαθησιακή δραστηριότητα καθώς και οι ώρες μη καθοδηγούμενης μελέτης ώστε ο συνολικός φόρτος εργασίας σε επίπεδο εξαμήνου να αντιστοιχεί στα standards του ECTS
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ Περιγραφή της διαδικασίας αξιολόγησης Γλώσσα Αξιολόγησης, Μέθοδοι αξιολόγησης, Διαμορφωτική ή Συμπερασματική, Δοκιμασία Πολλαπλής Επιλογής, Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης, Ερωτήσεις Ανάπτυξης Δοκιμίων, Επίλυση Προβλημάτων, Γραπτή Εργασία, Έκθεση / Αναφορά, Προφορική Εξέταση, Δημόσια Παρουσίαση, Εργαστηριακή Εργασία, Κλινική Εξέταση Ασθενούς, Καλλιτεχνική Ερμηνεία, Άλλη / Άλλες. Αναφέρονται ρητά προσδιορισμένα κριτήρια αξιολόγησης και εάν και που είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές.	Γραπτή τελική εξέταση εξαμήνου (100%) που περιλαμβάνει επίλυση προβλημάτων, σχεδιασμό και υπολογισμούς, βάσει δεδομένων.

5. ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Συγγράμματα

Βιβλίο [18548653]: Εισαγωγή στη Μαθηματική Θεωρία Σημάτων, Συστημάτων και Ελέγχου, Βαρδουλάκης Αντώνιος – Ιωάννης
Βιβλίο [12273250]: ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ, Oppenheim / Willsky / Nawab
Βιβλίο [31326]: Εισαγωγή στη θεωρία σημάτων και συστημάτων, Θεοδωρίδης Σέργιος, Μπερμπερίδης Κώστας, Κοφίδης Λευτέρης
Βιβλίο [68402690]: Σήματα και Συστήματα με MATLAB, 2η Έκδοση, Παρασκευάς Μιχάλης
Βιβλίο [17605]: Επεξεργασία αναλογικών σημάτων, Πανάς Σταύρος Μ.