ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Στοχαστικές Διαδικασίες

1. ΓΕΝΙΚΑ

ΣΧΟΛΗ Σχολή Μηχανικών
ΤΜΗΜΑ Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης
ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό
ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 95-07 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Επιλ. Θ1-Θ2-Θ3 9ο
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στοχαστικές Διαδικασίες
ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
σε περίπτωση που οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται σε διακριτά μέρη του μαθήματος π.χ. Διαλέξεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις κ.λπ. Αν οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται ενιαία για το σύνολο του μαθήματος αναγράψτε τις εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας και το σύνολο των πιστωτικών μονάδων. 		ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ
Θεωρία 3 4
Προσθέστε σειρές αν χρειαστεί. Η οργάνωση διδασκαλίας και οι διδακτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται περιγράφονται αναλυτικά στο 4.    
ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Γενικής Υποδομής (ΓΥ),Ειδικής Υποδομής (ΕΥ), Γενικών Γνώσεων (ΓΓΔ) και Επιστημονικής Περιοχής (ΔΔΤΝ, ΕΔ, ΕΥΣ, ΗΛ, ΠΑ) . 		 Επιλογής
ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ:  
ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ:  Ελληνικά
ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS Ναι
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL) https://exams-sm.the.ihu.gr/enrol/index.php?id=58

2. ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Μαθησιακά Αποτελέσματα
Περιγράφονται τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος οι συγκεκριμένες  γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες καταλλήλου επιπέδου που θα αποκτήσουν οι φοιτητές μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος.

Το μάθημα είναι σχεδιασμένο με σκοπό να παρέχει τη θεωρητική και παραστατική εμπειρία στις βασικές αρχές ανάλυσης των στοχαστικών διαδικασιών με εφαρμογή στις διαδικασίες μαθηματικής μοντελοποίησης, ανάλυσης κι επίλυσης προβλημάτων αβεβαιότητας σε συστήματα παραγωγής. Μετά από σύντομη αναδρομή στη θεωρία των πιθανοτήτων, ιδιαίτερα επικεντρώνεται στις διαδικασίες με χαρακτήρα “άφιξης” ή “ολοκλήρωσης” καθώς και στις διαδικασίες που εξελίσσονται χρονικά με πιθανές εξαρτήσεις από το παρελθόν. Ορίζονται και ταξινομούνται τα στοχαστικά σήματα, αναπτύσσονται οι βασικές έννοιες της στασιμότητας και της εργοδικότητας ενώ εξετάζονται κι αναλύονται συστήματα με στοχαστικές εισόδους στα διάφορα πεδία (t, ω, s). Η συνεπής κι επιτυχής παρακολούθηση του μαθήματος έχει ως προσδοκώμενο αποτέλεσμα να καταστήσει τον φοιτητή/τη φοιτήτρια ικανό/ικανή να κατανοεί και να εφαρμόζει βασικές μεθοδολογίες ανάλυσης στοχαστικών διαδικασιών προτυποποιώντας και αναλύοντας ακολουθίες γεγονότων που συμβαίνουν στο χρόνο και μοντελοποιώντας τα αντίστοιχα προβλήματα. Επίσης, προσφέρει το βασικό υπόβαθρο για την κατανόηση και την υλοποίηση πλήθους εφαρμογών που αφορούν σήματα και συστήματα επικοινωνίας και ελέγχου με στοχαστικές εισόδους ενώ η εμπέδωση της ύλης του μαθήματος είναι ουσιαστικά προαπαιτούμενη για προχωρημένα μαθήματα οργάνωσης παραγωγής και επιχειρησιακής έρευνας όπως και αυτοματισμού.
Γενικές Ικανότητες
Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;.
Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών - Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις - Λήψη αποφάσεων - Αυτόνομη εργασία - Ομαδική εργασία - Εργασία σε διεθνές περιβάλλον - Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον - Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών Σχεδιασμός και διαχείριση έργων - Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα - Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον - Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου - Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής - Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης

Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών, Λήψη αποφάσεων, Αυτόνομη εργασία, Ομαδική εργασία, Εργασία σε διεθνές περιβάλλον, Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον, Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής, Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.

3. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

• Εισαγωγικές έννοιες και σύντομη ανασκόπηση βασικών στοιχείων θεωρίας πιθανοτήτων και κατανομών.
• Βασικές έννοιες Τυχαίων Διαδικασιών. Διαδικασίες διακριτού/συνεχούς χρόνου/χώρου κατάστασης .
• Αφίξεις σε διακριτό χρόνο: Διαδικασία Bernoulli .
• Αφίξεις σε συνεχή χρόνο: Διαδικασία Poisson .
• Αλυσίδες Markov: Ορισμός μοντέλων Markov. Πίνακες πιθανοτήτων μετάβασης. Εξισώσεις Chapman-Kolmogorov.
• Αλυσίδες Markov: Κατηγοριοποίηση καταστάσεων. Περιοδικότητα. Εξισώσεις ισορροπίας.
• Στοχαστικά σήματα: ορισμός, συμβολισμός, ταξινόμηση.
• Αναμενόμενες τιμές: Μέση τιμή, αυτοσυσχέτιση. Στασιμότητα. Εργοδικότητα.
• Ιδιότητες αυτοσυσχέτισης και ετεροσυσχέτισης
• Φασματική πυκνότητα ισχύος.
• Απόκριση γραμμικού συστήματος σε στοχαστική είσοδο.
• Gaussian διαδικασία. Λευκός θόρυβος.
• Εφαρμογές και παραδείγματα.

4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ
Πρόσωπο με πρόσωπο, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση κ.λπ.

Θεωρητική από έδρας διδασκαλία με συζήτηση και ενεργή συμμετοχή των φοιτητών. Οι διαλέξεις του μαθήματος υποστηρίζονται από διαφάνειες παρουσίασης του συνόλου της εκπαιδευτικής ύλης ενώ ο λευκός πίνακας χρησιμοποιείται:
α) για την εμβάθυνση επιλεγμένων θεματικών ενοτήτων,
β) για την προαγωγή της ενεργούς συμμετοχής των φοιτητών στη βήμα-προς-βήμα επίλυση προβλημάτων,
γ) για τη διεξοδική επίλυση Ασκήσεων Πράξης.
Υποστήριξη μαθησιακής διαδικασίας δια μέσου της ηλεκτρονικής πλατφόρμας μάθησης του μαθήματος, όπου περιλαμβάνονται σημειώσεις των διαλέξεων, εκφωνήσεις και λύσεις ασκήσεων, σύνδεσμοι, άρθρα και υλικό σχετικό με το περιεχόμενο του μαθήματος προσανατολισμένα στη φυσιογνωμία του προσφερόμενου προγράμματος σπουδών. Επικοινωνία με φοιτητές μέσω e-mail.
ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ
Περιγράφονται αναλυτικά ο τρόπος και μέθοδοι διδασκαλίας. Διαλέξεις, Σεμινάρια, Εργαστηριακή Άσκηση, Άσκηση Πεδίου, Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας, Φροντιστήριο, Πρακτική (Τοποθέτηση), Κλινική Άσκηση, Καλλιτεχνικό Εργαστήριο, Διαδραστική διδασκαλία, Εκπαιδευτικές επισκέψεις, Εκπόνηση μελέτης (project), Συγγραφή εργασίας / εργασιών, Καλλιτεχνική δημιουργία, κ.λπ. Αναγράφονται οι ώρες μελέτης του φοιτητή για κάθε μαθησιακή δραστηριότητα καθώς και οι ώρες μη καθοδηγούμενης μελέτης ώστε ο συνολικός φόρτος εργασίας σε επίπεδο εξαμήνου να αντιστοιχεί στα standards του ECTS
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ
Περιγραφή της διαδικασίας αξιολόγησης Γλώσσα Αξιολόγησης, Μέθοδοι αξιολόγησης, Διαμορφωτική ή Συμπερασματική, Δοκιμασία Πολλαπλής Επιλογής, Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης, Ερωτήσεις Ανάπτυξης Δοκιμίων, Επίλυση Προβλημάτων, Γραπτή Εργασία, Έκθεση / Αναφορά, Προφορική Εξέταση, Δημόσια Παρουσίαση, Εργαστηριακή Εργασία, Κλινική Εξέταση Ασθενούς, Καλλιτεχνική Ερμηνεία, Άλλη / Άλλες. Αναφέρονται ρητά προσδιορισμένα κριτήρια αξιολόγησης και εάν και που είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές.

Γραπτή τελική εξέταση εξαμήνου (100%) που περιλαμβάνει επίλυση προβλημάτων, σχεδιασμό και υπολογισμούς, βάσει δεδομένων.

5. ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Συγγράμματα

Βασιλείου Παναγιώτης-Χρήστος, Στοχαστικές μέθοδοι στις επιχειρησιακές έρευνες, Εκδόσεις Ζήτη, 2000.
Πανάς Σταύρος Μ., Ανάλυση στοχαστικών σημάτων, UNIVERSITY STUDIO PRESS, 1986.
Papoulis Athanasios, Pillai S. Unnikrishna, Πιθανότητες, Τυχαίες μεταβλητές και Στοχαστικές διαδικασίες, Εκδόσεις Τζιόλα, 2019.