ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Numerical Analysis

1. ΓΕΝΙΚΑ

ΣΧΟΛΗ	School of Engineering
ΤΜΗΜΑ	Department of Industrial Engineering and Management
ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ	Undergraduate
ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	31	ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ		3rd
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	Numerical Analysis
ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ σε περίπτωση που οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται σε διακριτά μέρη του μαθήματος π.χ. Διαλέξεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις κ.λπ. Αν οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται ενιαία για το σύνολο του μαθήματος αναγράψτε τις εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας και το σύνολο των πιστωτικών μονάδων.			ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ		ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ
Theory			3		6
Lab			2
Προσθέστε σειρές αν χρειαστεί. Η οργάνωση διδασκαλίας και οι διδακτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται περιγράφονται αναλυτικά στο 4.
ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Γενικής Υποδομής (ΓΥ),Ειδικής Υποδομής (ΕΥ), Γενικών Γνώσεων (ΓΓΔ) και Επιστημονικής Περιοχής (ΔΔΤΝ, ΕΔ, ΕΥΣ, ΗΛ, ΠΑ) .	Core
ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ:
ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ:	Ελληνικά
ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS	Ναι
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL)	https://exams-sm.the.ihu.gr/enrol/index.php?id=101

2. ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Μαθησιακά Αποτελέσματα Περιγράφονται τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος οι συγκεκριμένες γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες καταλλήλου επιπέδου που θα αποκτήσουν οι φοιτητές μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος.
The aim of this course is to teach the student the necessary tools for the numerical solution of mathematical problems, the application of numerical methods and the implementation of these solutions with programs on PC. For this reason in the course laboratory the MATLAB software package is used, which makes it possible to implement and study the methods presented in theory. Upon successful completion of the course the student will be able to: – understands the effect of truncation – rounding errors and method errors on numerical results as well as number systems and their representation – selects the appropriate arithmetic method to use in each problem, – implements algorithms for solving nonlinear equations – implements algorithms for solving linear systems with direct and iterative methods, -recognizes and implements basic data interpolation methods -recognizes and implements basic regression methods -knows and implements basic methods of arithmetic integration – knows and implements basic methods for solving differential equations and systems of differential equations -recognizes and uses MATLAB software and its tools with ease.
Γενικές Ικανότητες Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;.
Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών - Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις - Λήψη αποφάσεων - Αυτόνομη εργασία - Ομαδική εργασία - Εργασία σε διεθνές περιβάλλον - Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον - Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών		Σχεδιασμός και διαχείριση έργων - Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα - Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον - Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου - Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής - Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Research, analysis and synthesis of data and information, using corresponding technologies, Adaptation to new situations, Independent work, Teamwork – distribution of responsibilities, Intellectual competences, Societal competence.

3. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Introduction to Numerical Analysis,
Numerical Calculations and Errors,
Numerical Solution of Nonlinear Equations (Bisection Method, String Method, Newton Method)
Numerical solution of systems of equations
Numerical Solution of Systems of Linear Equations. Immediate Methods: Gaussian deletion,
Gauss-Jordan, LU factorization.
Repetitive Methods: Jacobi, Gauss-Seidel, sequential hyperelaxation.
Numerical Solution of Systems of Nonlinear Equations, Newton-Raphson method
Interpolation (Polynomial approach, Lagrange interpolation etc)
Approach (Minimum Squares)
Numerical Integration (Table Rule, Complex Table Rule, Simpson 1/3 & 3/8, Romberg Algorithm,
Integration by Gauss)
Numerical Solution of Ordinary Differential Equations (Euler Method. Improved Euler Method.
Runge-Kutta Methods: 2nd, 3rd and 4th order,Finite difference method.)
Systems of Ordinary Differential Equations.
Laboratory Exercises and applications in MATLAB

4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ Πρόσωπο με πρόσωπο, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση κ.λπ.	Lectures, Exercises, Online guidance, Projected Presentations, E-mail communication, Online Synchronous and Asynchronous Teaching Platform (moodle).
ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Περιγράφονται αναλυτικά ο τρόπος και μέθοδοι διδασκαλίας. Διαλέξεις, Σεμινάρια, Εργαστηριακή Άσκηση, Άσκηση Πεδίου, Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας, Φροντιστήριο, Πρακτική (Τοποθέτηση), Κλινική Άσκηση, Καλλιτεχνικό Εργαστήριο, Διαδραστική διδασκαλία, Εκπαιδευτικές επισκέψεις, Εκπόνηση μελέτης (project), Συγγραφή εργασίας / εργασιών, Καλλιτεχνική δημιουργία, κ.λπ. Αναγράφονται οι ώρες μελέτης του φοιτητή για κάθε μαθησιακή δραστηριότητα καθώς και οι ώρες μη καθοδηγούμενης μελέτης ώστε ο συνολικός φόρτος εργασίας σε επίπεδο εξαμήνου να αντιστοιχεί στα standards του ECTS
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ Περιγραφή της διαδικασίας αξιολόγησης Γλώσσα Αξιολόγησης, Μέθοδοι αξιολόγησης, Διαμορφωτική ή Συμπερασματική, Δοκιμασία Πολλαπλής Επιλογής, Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης, Ερωτήσεις Ανάπτυξης Δοκιμίων, Επίλυση Προβλημάτων, Γραπτή Εργασία, Έκθεση / Αναφορά, Προφορική Εξέταση, Δημόσια Παρουσίαση, Εργαστηριακή Εργασία, Κλινική Εξέταση Ασθενούς, Καλλιτεχνική Ερμηνεία, Άλλη / Άλλες. Αναφέρονται ρητά προσδιορισμένα κριτήρια αξιολόγησης και εάν και που είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές.	Assessment Language: English / Greek The final grade of the course is formed by 70% by the grade of the theoretical part and by 30% by the grade of the laboratory part. 1. The grade of the theoretical part is formed by a written final examination. The written final examination of the theoretical part may include: Solving problems of application of the acquired knowledge, Short answer questions etc 2. The examination of the Laboratory Exercises is carried out with the continuous evaluation of the laboratory skills and the theoretical knowledge that were acquired in the course by the method of continuous evaluation and submission of weekly assignments

5. ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Συγγράμματα

Numerical Methods for Engineers 7th Edition by Steven Chapra, Raymond Canale, Boston: McGraw-Hill Higher Education.
Numerical Analysis, Tenth Edition, Richard L. Burden, J. Douglas Faires, Annette M. Burden, Cengage Learning Boston, USA
Numerical Analysis Using MATLAB® and Excel®, Third Edition, Steven T. Karris, Orchard Publications